求與包含連續0的n位二進位制位串的個數有關的遞推關係

2021-03-04 05:12:22 字數 1158 閱讀 7418

1樓:手機使用者

首先考慮第n位,

若n為1,則第n 位以前的個數就有a(n-1),若n為0,則看n-1位,若為1的話,則有a(n-2);

若為0的話,則有2^(n-2);

所以遞推公式為:an=a(n-1)+a(n-2)+2^(n-2)

2樓:匿名使用者

我的思路是:若有n位二進位制位串,其中包含2個連續0,那麼這個串中,幾乎每兩個位之間都有乙個「空隙」可以插入多乙個位(除了兩個連續的0中間),從而產生n+1位串。那麼有n個「空隙」,每個可插入0或者1,也就是說可以有2n-1個n+1位串。

當然你也許會問連續的0中間插入0一樣,但這與在前或者後插入0一樣,並且在前或者在後插入0是完全一樣的,所以要-1 。

希望我沒有理解錯你的問題……實在太拗口了

離散數學 由0,1,2組成 不含有連續零的n長字串的遞推關係是什麼? 謝謝了

3樓:

s1=3

s2=8

sn=2sn-1+2sn-2

假設有乙個長度為n的字串,

如果第一位是0,那麼第二位只能是1或者2,之後可以取任意無連續0的n-2個 即 2sn-2

如果第二位是1或2,那麼只要後面的n-1個無連續0 即 2sn-1兩者相加

輸出僅由0和1組成的長度為n的字串,並且其中不可含有三個連續的相同

4樓:匿名使用者

/*note:yourchoiceiscide*/#include"stdio.h"#definemax1000voidfun(intn,char*str)else}voidmain();intn;printf("請輸入n:

5樓:飛起來的翔時代

varf:array[-100..100]of longint;

i,n:longint;

begin

read(n);

f[0]:=2;f[1]:=2;

for i:=2 to n do f[i]:=f[i-1]+f[i-2]+f[i-3];

write(f[n]);

end.

遞推秒過

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