1樓：月寒
大學的三階行列式，你記住就行，大學中的《線性代數》會學
兩個關於向量的向量積（叉乘）的問題。第乙個是關於叉乘為什麼被定義出來，第二個是關於座標運算的公式
2樓：誰在心中
我了個去，這些東西課本上肯定會有的。。。
第乙個問題：叉乘用途比較廣泛了，比如說角加速度方向的求法，電磁感應裡的右手定則（高中學的都已經忘光了。。。自己去翻翻書吧），再比如力矩的求法等等。
第二個問題：你是數學系的嗎，如果不是的話你真沒必要知道它是怎麼推導的，因為這玩意你用不著而且也記不下來。這裡給你提供乙個思路，因為叉乘向量與兩向量都垂直，假設原向量為
(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)叉乘向量為(x,y,z)那麼a1x+b1y+c1z=0,a2x+b2y+c2z=0
解方程然後根據叉乘的模=向量模的積乘以cosa可以算出x，y，z
3樓：匿名使用者
第一問，叉乘的現實需求就是右手螺旋法則等等。
第二問，簡單的證明方法，(a1i+b1j+c1k)×(a2i+b2j+c2k)=a1a2i×i+a1b2i×j+...（使用分配律）
又因為i×i=0, i×j=k, ..., 最終就能得出結果
4樓：匿名使用者
簡單的說，叉乘就是矩陣運算，要滿足行列數對應相等才能運算；區別於點乘，也就是陣列運算
向量的叉乘公式是什麼？
5樓：啦啦啦隊長
向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
「正確」的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系(i, j, k)的左右手定則。若 (i, j, k)滿足右手定則，則 (a, b, a×b)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。
乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
6樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
為什麼向量叉乘不滿足交換律 請解釋其原因
7樓：匿名使用者
向量a和向量b的夾角，與向量b和向量a的夾角不同，兩者互補。負號是因為sinθ=-sin(360-θ)
8樓：新願小小夢想
叉成後的方向符合右手螺旋法則吧，
9樓：三崎遊子
根據右手系，它們表示的向量大小相等，方向相反。
向量的叉乘公式
10樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量
的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
11樓：藩卓然伊紅
向量-
點積-叉積-
三維運動
這本來是mit的物理課
。從第20分鐘開始是向量叉乘的方法。
12樓：啦啦啦隊長
向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
「正確」的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系(i, j, k)的左右手定則。若 (i, j, k)滿足右手定則，則 (a, b, a×b)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。
乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
13樓：十步殺異人
兩個向量的叉乘等於向量絕對值的乘積再乘sin 夾角。
14樓：匿名使用者
推薦回答會用行列式嗎?給你乙個公式： 設a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2), a×b=（y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1） (1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）
15樓：匿名使用者
帶矩陣的向量
叉乘公式:
m表示n階矩陣,a,b均表示n*1(列)向量設cross(ma,mb) = n cross(a,b),問 n 如何用m表示？答：
16樓：匿名使用者
向量和向量間的運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是乙個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是乙個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
可以參考一下《高等數學》，一般的工科大學都要學這個！！
17樓：匿名使用者
會用行列式嗎?給你乙個公式：
設a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),a×b=（y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）
18樓：匿名使用者
向量a,b的向量積(叉乘)是向量c那麼c的模|c|＝|a||b|*sin也就是c的大小等於以a,b為邊的平行四邊行面積，方向是垂直於a,b所在的平面…
19樓：匿名使用者
(x1,y1,z1)x(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1, z1x2-z2y1, x1y2-x2y1)
大學高等數學，向量那一部分，叉積的平方是什麼？點積的平方是什麼？為什麼？我不明白，叉積不是個向量嗎
20樓：玄色龍眼
個人認為**裡的寫法是很不嚴謹的，正像你說的，向量乘積有叉乘和點乘，所以向專量乘積屬的乘號是不能省略的，而且到目前為止，我也沒有見過向量a平方這種寫法，要麼就a·a，要麼就a×a，或者就是|a|的平方。
根據題意可以發現題目裡的a平方就是|a|的平方的意思，但是非常不推薦這種寫法，除非事先約定好a平方的含義。
21樓：半盤的老巢
可不可以這樣理解向量的平方等於模的平方
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是說北方人怕蟑螂，這得看個人而已，南方北方人，都有怕蟑螂的，也有不怕的。真的不理解為什麼北方人怕南方蟑螂，這個還算是小的 因為北方人沒有見過蟑螂 北方氣候乾燥 蟑螂喜陰濕 我是北方人，南方的蟑螂真的很可怕嗎 有沒有人像我一樣不可理解居然有人怕蟑螂 人類關燈睡覺以後，蟑螂可能會爬 啃你的指甲和頭髮。當...