1樓：打樁藝術裡
對於每年支付m次的期初付年金，現值和終值的關係如下：
現值公式：pv = a[(1+i)^(m)/i]，拆飢其中pv為現值，a為每期支付的期初付年金，i為每期利率，m為總期數。
終值公式：fv = a[((1+i)^m-1)/i]x(1+i), 其中fv為終值，a為每期支付的期初付年金，i為每期利率，m為總期數。
上式中的i和m都是年金的要素，也是需要考慮的因素。在計算現值或終值的時候，需要根據實際情況確定i和m的數值，並帶入上述公式進行計算。
需要注意的是，利率i和期數m的單位辯御隱應該保持一致，例如如果利率是年利率，那麼期數m也應該是以年為單位。另外，如果每期支付的期初付年金不是定額，則需要攜廳按照實際情況進行調整。
2樓：苦修
每年支付m次的期初付年金現值和終值之間的關係，可以通過以下公式來計算：
pv = pmt x [(1+i/m)^n - 1] x (m/i)
fv = pv x (1+i/m)^n + pmt x [(1+i/m)^n - 1] x (m/i) x (1+i/m)
其中，pv表示期初付年金的現值，fv表示期初付年金的終值，pmt表示每次支付的金額，i表示年利率，m表示每年支付的次數，n表示總共支付的期數。
根據上述公式可以看出，當每年支付次數增加時（即m增大），舉源期初付年金現值會減少，期初付年金終值會增加。這是因為在每年支付多次的情況下，每一次支付對應的現值要折算到當前時間點，並且未來每一次支付都受到了更多的利息影響。
需要注意的是，在使用上述公式計算時需要保證pmt、i、m、n四個變正亮態量的單位相同。比如鍵橘如果pmt是按月支付500元，則i、m也需要按照月利率和月份計算。
3樓：甲大碗
假設每年支付m次的緩掘期初付年金為pmt，每次支付的利率為r，支付期數為n，每次支付的時間間隔為t，期初付年金的現值為pv，期末付年金的終擾衝核值為fv。
根據期初付年金的定義，第一次支付發生在t=0時刻，因此第一次支付的現值判御為pmt，第二次支付發生在t=1/m時刻，因此第二次支付的現值為pmt/(1+r/m)，以此類推，第k次支付的現值為pmt/(1+r/m)^(k-1)。
因此，期初付年金的現值可以表示為：
pv = pmt * 1 + r/m)^(1) +pmt * 1 + r/m)^(2) +pmt * 1 + r/m)^(n)
將等比數列求和公式代入上式，得到：
pv = pmt * 1 - 1 + r/m)^(n)) 1 - 1 + r/m)^(1))]
同理，期末付年金的終值可以表示為：
fv = pmt * 1 + r/m)^n * 1 + r/m) -1] /r/m)
將等比數列求和公式代入上式，得到：
fv = pmt * 1 + r/m)^n - 1] /r/m)
因此，期初付年金的現值和期末付年金的終值之間的關係可以表示為：
pv = fv / 1 + r/m)^n
也就是說，期初付年金的現值等於期末付年金的終值除以(1 + r/m)^n。這個公式可以用來計算期初付年金的現值和期末付年金的終值之間的關係。
4樓：網友
根據每年支付m次的期初付年金公式，假設每次支付的金額為p，年利率為r，總共支付的年限為n，則該年金的現值公式為：
pv = p * 1+r/m)^n - 1) *m/(r/m))而該年金的終值公式為：
fv = p * 1+r/m)^n - 1) *1+r/m)可以看出，該埋搭年金的現值和終值都與每次支付的金額p、年利率r、總共支付的年限n有關。其中，現值還與每年支付的次數m有關，而終值則不受次數m的影響。具體來說，當年金的每年支付次數m增加時，現值會減少，而終值不變。
反之，當每年支付次數m減少橡液返時，現值會增加，而終梁飢值不變。
5樓：網友
期初付年金現值和終值的關係可以使用以下公式進行計算：
終值 = 1 + i)^n × 現值 + pmt × 1 + i)^n - 1) /i
其中，i為年利率，n為付款期數，pmt為每期支付的金額。
每年支付m次的期初付年金現值和終值的計算公式如下：
現值 = pmt × 1 - 1 + i / m)^(n × m)) i / m)
終值 = 1 + i / m)^(n × m) ×現值 + pmt × 1 + i / m)^(n × m) -1) /i / m)
其中，i為年利率含裂，談行閉n為付款期數（年數 × m），帶漏pmt為每年支付的金額，m為每年支付次數。
需要注意的是，這裡的利率和期數都需要進行相應的折算，以適應每年支付m次的情況。
6樓：帛建業
每年支付m次的期初付年金現值和終值之間的關係可脊液局以櫻讓用下面的公式來表示：
pv = r × 1 - 1 + i/m)^(n × m)] 1 + i/m)^(m)
fv = r × 1 + i/m)^(n × m) -1)/(i/m)] 1 + i/m)
其中，pv為期初付年金現值，fv為期末付年金終值，r為每期支付的金額，i為年利率（假設為有效年利率），m為每年支付的次數，n為總期數（總年數 × m）。需要注意的是，以上公式都是埋伏在假設各期支付金額不變的情況下才成立。
7樓：樊abcd剛
期初付年金是一種常見的財務概念，指的是每年在年初支付一定首山桐金額的現金流量，一般稱為「年金支付」。期初付年金有兩種形式：終值和現值。
其中終值是指將來年金支付的總額，現值則是將來支付的年金現在的價值。
每年支付m次的期初付年金的現值與終值之間存在一定的數學關係。具體而言，假設n為總支付年限，i為年化利率，p為期初支付的年金金額，則：
終值vf = p * 1+i/m)^(nm)-1] /i/m)現值pv = p * 1 - 1+i/m)^-n] *m/i)其中，nm表示年化利率按照者坦m次複利的方式計算時的實際支付年限。
通過這個公式計算，可以得到不同年限、複利的情況下期初付年金的現值和終值之間的關係，唯散在實際的財務決策和規劃過程中具有重要應用價值。
8樓：網友
設每年支付m次的期初付年金現值為pv，終值為fv，每次支付的金額為p，支付期數為n，年利率為r。則有：
pv = p * 1 + r/m)^n - 1] /r/m) *1 + r/m)
fv = pv * 1 + r/m)^n + p * 1 + r/m)^n - 1] /r/m)
其中，pv是期初付年金現值，fv是終值，p是每次支付的金差兄額，r是年利率，n是支付期數，m是每年支付的次數。
這裡的公式是基於圓巖等額年金做的假設，即每次支付的金額相等。如果有其他型別的橘慶御年金，就需要根據具體情況作出相應的調整。
9樓：網友
當每年支付m次的期初付年金中，第一次支付發生在現在時刻時，其現值為：
pv = 1+i/m)^n - 1]/[1+i/m)*(1-(1+i/m)^(m))]pmt + fv/(1+i/m)^n
其中，i為年化利率，n為年數，pmt為每次支付的金額，fv為終值。
當第一次支付發生在未來時刻時，簡如我們需要將上式中的第一項分解成兩個部分：
pv = 1+i/m)^n - 1+i/m)^t]/[1+i/m)*(1-(1+i/m)^(m))]pmt + 1+i/m)^t]/(1+i/餘巨集m)^n*fv
其中，t為第一次支付與現在時刻之間的時間間隔。
需要注攔毀啟意的是，當t為整數年時，第二項的係數為(1+i/m)^(n-t)，當t為非整數年時，第二項的係數為[(1+i/m)^(n-t)+1)-(1+i/m)^(n-t)]/i/m)。
終值與現值的關係為：
fv = 1+i/m)^n - 1]/(i/m)*pv + 1+i/m)^n - 1]/(i/m)*pmt
需要注意的是，當pmt為0時，上式的第二項為0。
10樓：不懈還超凡灬才子
每年支付m次的期初付年金現值和終值的關係已如下方式展示：
假設每年支付m次的期初付年金為p，支付年數為n，每年支付的金額為c，年利率為頃瞎r。則其現值pv和終值fv的關係可表示為：
pv = c * 1 r/m)^n - 1] /r/m)
fv = pv * 1 r/m)^n c * 1 r/m)^n - 1] *m/r)
其中，pv表示該年金在支付開始時的現值，fv表示在支付結束時的終手乎戚值。公式中，c * 1 r/m)^n - 1] /r/m)是計算期初付年金的現值的公式，c * 1 r/m)^n - 1] *m/r)是計算期初付年金的終值的公式。
需要注意的是，以上公式僅適用於每期相等的期初付年金，如畢陵有其他情況則需要進行相應的調整。
11樓：致愛覺
pv = pmt × 1 + i)ⁿ 1] /i + fv /雹扒搜 (1 + i)ⁿ
其中，pv表示期初付年金的現值，pmt表示每期支付的金額，i表示每期的利率，n表示支付期數，此塵fv表示年金的終值。
這個公式的推導基於現值和終值的時間源歷價值，即同樣的金額，在不同的時間點收到的價值是不同的。期初付年金的現值是指在開始支付年金之前，將所有未來的支付金額折算到現在的價值。而終值則是指在支付期數結束之後，將所有支付金額的未來價值折算到未來的某個時間點上。
因此，期初付年金現值和終值的關係取決於支付期數、每期支付的金額、每期的利率以及未來某個時間點的終值。
12樓：耀眼的希望
1. 期初付年金指的是在每猛散個支付期的開始時支付一定的金額，而不是在支付期結束時支付。
2. 假設每年支付m次的期初付年金為pmt，每次支付的金額為c，支付期為n年念譽，利率為i。
3. 則期初付年金的現值pv為：pv = c * 1 + i)^n * 1 + i)^m - 1) /i * 1 + i)^m)
4. 期初付年金的終值fv為：fv = c * 1 + i)^m - 1) /i * 1 + i)^n
5. 從以上公式中可以得出，期初付年仔知段金的現值和終值與支付金額、支付期、利率之間均存在一定的關係，需要根據具體情況進行計算和分析。
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