1樓：聖地惡法
樓上第3題都做得很好，就直接抄了。
3）兩式左右兩端相減得：
b—a）*（a+b-1）=24
因為abc都為正整數。
所並褲如以a+b-1>0而且a+b-1為正整數。
又24=1*24=2*12=3*8=4*6
所以。b—a=1且a+b-1=24；a=12，b=13，c=57
或b—a=2且a+b-1=12；b=捨去）
或b—絕啟a=3且a+b-1=8；a=3，b=6，c=-85（捨去）
或b—a=4且a+b-1=6；b=捨去）
或b—a=6且a+b-1=4；b=捨去）
或b—a=8且a+b-1=3；b=6，a=-2（捨去）
或b—a=12且a+b-1=2；b=捨去）
或b—a=24且a+b-1=1；b=13所以a<0(捨去)
終上所述：a=12，b=13，c=57
2,樓上看錯了題目。
解：(a-1)^2+a^2+(a+1)^2=d^2
若d為偶數，只有偶數相加才為偶數，所以知道a也為偶數。設a=2m,d=2n
則3(2m)^2+2=(2n)^2,因為2不是4的倍數，所以兩邊等式不能成立。
若d為奇數，只有奇數加偶數才為奇數純租，所以知道a也為奇數。設a=2b+1,d=2k+1
3b^2+3b=k(k+1)-1(到了這一步就求證右邊這邊不是3的倍數)
設k=3x,或k=3x+2時明顯右邊不能被3整除，設k=3x+1,則右邊為9x^2+9x+1,也不能被3整除。
所以不存在題目的假設。
1.不知道你能不能看明白，就是利用豎式除法(不懂再問吧):x－14
x²－2x＋3 | x³－16x²＋mx－n
x³－2x² +3x
14x²+（m-3）x－n
14x²+ 28x －42
m—31)x－(42－n)
所以m—31=—18；(42－n)=15
所以m=13,n=27；
2樓：浩然無涯
1)因為（x²－2x＋3）*（x—14）=x³－16x²＋31x－42
所以m—31=—18；－n－（－42）=15所以m=13,n=27；
2）除3,4,5外其餘都不行。
設其中最小的自然數為a,如果能夠成完全平方啟慎數，則：
a*a+(a+1)(a+1)=(a+2)(a+2)這樣很容易判斷除3,4,5外其餘都不行；
3）兩式左右兩端相減得：
b—a）*（a+b-1）=24
因為abc都為正整數。
所以a+b-1>0而且a+b-1為正整數。
又24=1*24=2*12=3*8=4*6所以。b—a=1且a+b-1=24；a=12，b=13，c=57或高虛b—a=2且a+b-1=12；b=舍戚旁燃去）或b—a=3且a+b-1=8；a=3，b=6，c=-85（捨去）或b—a=4且a+b-1=6；b=捨去）
或b—a=6且a+b-1=4；b=捨去）
或b—a=8且a+b-1=3；b=6，a=-2（捨去）或b—a=12且a+b-1=2；b=捨去）或b—a=24且a+b-1=1；b=13所以a<0(捨去)終上所述：a=12，b=13，c=57
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3樓：網友
1、估算個大概吧，要是10條都不平行就有10*9/2=45，顯然不對。
所以肯定有平行的。
那就設有n條平行吧。
那就是（10-（n-1））*10-（n-1）+1）/2+n-1=31解得n=4就是說10條直線中有4條平行，其它的都相交，且沒有3條交一點的。
2、我只做出了乙個範圍是<=1/9,不知道對不對，過程如下：
abc=abc*（a+b+c)>=3(abc)^4/3abc<=1/9
3、解：由已知得：
b-c)²=4(a-b)×(c-a)
b²-2bc+c²=4(ac-a²-bc+ab)b²+2bc+c²-4ac-4ab+4a²=0b+c)²-4a(b+c)+4a²=0
b+c-2a)²=0
所以：b+c=2a，則：(b+c)/a=2希望樓主能！謝謝！
七年級奧數題（10分鐘追加15分！！！！！！！**等！！！！！）
4樓：網友
3（1）乙班比甲班少付：49 （元）。
2）設甲班第一次購買蘋果x千克，則第二次購買蘋果 （70-x）千克。
第二次多於第一次。
x<70-x
020 不合題意，應捨去。
當20≤x≤30 時，有40≤70-x≤50 ，據題意得：3x+ ，x=28，70-x=70-28=42
當30但左邊=175<189 不合題意，捨去；
綜合①②③只有②符合題意。
答：甲班第一次購買28千克蘋果，第二次購買42千克。
2 設增長為x，按照題意列方程。
解得x=8%
即十月份銷售這種冬裝的利潤總額比九月份的利潤總額增長增加了8%1 要使原方程無解，則應該原式等價於0*x≠0則有原方程化為：x/3-|a|/2x+1/6x=1-a則有（1/3+1/6-|a|/2）=0且1-a≠0則有|a|=1且a≠1
則有a=-1
5樓：網路收藏愛好者
1 要使原方程無解，則應該原式等價於0*x≠0則有原方程化為：x/3-|a|/2x+1/6x=1-a則有（1/3+1/6-|a|/2）=0且1-a≠0則有|a|=1且a≠1
則有a=-1
2、 設增長為x，按照題意列方程解得x=8%
即十月份銷售這種冬裝的利潤總額比九月份的利潤總額增長增加了8%3 1. 3x+
x=3080-30=50（千克）
2. 設第一次購買x千克，則第二次購買(100-x)千克2x+
x=60100-x=40
第一次買60千克，第二次買40千克。
6樓：大夢中人
1.把x倒到一邊，x係數等於0，右邊不等於0時，無解，此時a=-1，左右都得0，無數解，此時a=1
2.可以得出成本是出廠價的75%，10月份利潤就是出廠價的15%，15%乘以180%，再除以25%，得出就是增長率。
3.乙班蘋果用了3*30+，第二問列方程，但感覺數給錯了啊。
7樓：煎餅豆豆
所以當a=+1,-1時無解。當a<0時且不等於1時有無數個解。
其餘的自已解，我沒時間了，
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8樓：海馬金銀花
1,設原始速度為x，則三次提速後的速度為x（1+30%）（1+25%）（1+20%）
設 從北京到g市路程為s，則10=s/[x（1+30%）（1+25%）（1+20%）]
解得s/x=39/2=
2,設乙船速度是x,水流速度為v，因為兩船相遇時所用時間相等，所以有。
第一次相遇：ac/(27+v)=(300-ac)/(x-v)--
>ac(x-v)=(300-ac)(27+v)--
>ac[(x-v)+(27+v)]=300(27+v)--
>ac(27+x)=300(27+v)……1)
第二次相遇：ad/(x+v)=(300-ad)/(27-v)--
>ad(27-v)=(300-ad)(x+v)--
>ad[(27-v)+(x+v)]=300(x+v)--
>ad(27+x)=300(x+v)……2)
>(ac-ad)(27+x)=300[(27+v)-(x-v)]-
>(ac-ad)(27+x)=300(27-x)
因|ac-ad|=30,所以有。
1)若ac-ad=30，則。
30(27+x)=300(27-x)--
>27+x=270-10x-->
>11x=243-->
>x=243/11
2)若ad-ac=30,(ac-ad=-30),則。
30(27+x)=300(27-x)--
27-x=270-10x-->
>9x=297-->
x=33綜上：乙船速度或為243/11(千公尺/小時)或為33(千公尺/小時)
3,設總票數為a張，6月份售票應按 每張x元定價，則有。
5月份：團體票售出票數為 3/5*2/3 *a=2a/5，票款收入為 12*2a/5=24a/5
零售票售出票數為 1/2*1a/3=a/6 ，票款收入為16*1a/6 =8a/3
6月份：團體票所剩票數為 4/15 ，可收入為 64a/15
零售票所剩票數為 a/6 ，可收入為ax/6
依題意，得 24a/5+8a/3=64a/15+ax/6
解這個方程，得 x =
顯然，零售票應按零售票應按 每張元定價才能使這兩個月的票款收入持平。
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9樓：網友
1）a+b=1
a+b）^2=1
a^2+2ab+b^2=1
又a^2+b^2=2帶入得ab=-1/2
a+b)(a2+b2)=a3+ab2+ba2+b3=a3+b3+ab(a+b)=a3+b3-1/2=2
a3+b3=3/2
a3+b3)(a2+b2)=a5+a2b2(a+b)+b5=3
a5+b5=11/4
a3+b3)2=9/4=a6+2a3b3+b6=a6+b6-1/4
a6+b6=5/2
a6+b6)(a+b)=a7+a6b+b6a+b7=a7+b7+ab(a5+b5)=5/2
a7+b7=5/2+11/8=31/8
2)類似1）（x-y）3=1
得到xy=1/3,睡覺了，明天再說，呵呵。
下面有人算了，到底錯對，你自己檢查吧（思路就是這樣），呵呵，我一邊打字一邊口算，麻煩。
奇數設為2n+1，n=0，1，2.。。
則奇數的平方為（2n+1）^2=4n2+4n+1=4n（n+1）+1
這個減1=4n（n+1）
n（n+1）能被2整除，所以。。。題目成立。（看不懂自己想想，呵呵）
若能，有第一問我們可以得到2006-10能被8整除，但1996不能被8整除，矛盾，所以不能。
3 設有2n+1行，n=0，1，2.。。則人數有16n+8。
增加120為16n+128，減少120為16n-112
就是n+16和n-14能開方。
顯然n>=14，設n+16=a2，n-14=b2
a2-b2=30=（a+b）（a-b）
所以a<=15，由（a+b）（a-b)=30,得到a，b要同奇數或同偶數，但30不能被4整除，無解。
所以不成立，除非8列還有多的人，呵呵。
10樓：兗礦興隆礦
1，（1）已知a＋b＝1，a²＋b²＝2。求a的七次方與b的七次方的和。
解：a+b=1
a+b）^2=a^2+2ab+b^2=1
又：a^2+b^2=2
2ab=-1
ab=-1/2
a+b)(a^2+b^2)=a^3+ab^2+ba^2+b^3=a^3+b^3+ab(a+b)=1*2=2
a^3+b^3=2-ab(a+b)=2-(-1/2)*1=
a^3+b^3)(a^2+b^2)=a^5+a^2b^2(a+b)+b^5=
a^5+b^5=5-(ab)^2(a+b)=5-(-1/2)^2=19/4
a^5+b^5)(a^2+b^2)=a^7+b^7+a^2b^5+b^2a^5=a^7+b^7+a^2b^2(a^3+b^3)=19/4*2=19/2
a^7+b^7=19/2-a^2b^2(a^3+b^3)=19/2-(-1/2)^2* .
2）已知х－у1，х³2。求х的4次方與у的4次方的和及х的5次方與у的5次方的差。
解：x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=2
x^2+xy+y^2=2
又 x^2-2xy+y^2=1
3xy=1xy=1/3
x^2+y^2=5/3
x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2x^2y^2=25/9
x^4+y^4=25/9-2(xy)^2=25/9-2(1/3)^2=23/9
x^3-y^3)(x^2+y^2)=2*5/3=10/3
x^5-y^5-x^2y^3+x^3y^2=x^5-y^5+x^2y^2(x-y)=10/3
x^5-y^5=10/3-x^2y^2(x-y)=10/3-(1/3)^2=10/3-1/9=29/9
即：x^5-y^5=29/9 .
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