1樓：匿名使用者
1全部因為，1+2+3+……+63 = 32×63 = 2016 ，所以，k＜63 。
①當k為奇數時，2010/k 等於連續正整數的中間數，所以，k能被 2010 整除，即：k為2010的奇因數，且k＜63 ；
可得：k的最大奇數值為 2010 不大於63的最大奇因數 15 。
②當k為偶數時，2010/k 等於連續正整數的中間兩個數的平均值，所以，k能被 2×2010=4020 整除，即：k為4020的偶因數，且k＜63 ；
可得：k的最大偶數值為 4020 不大於63的最大偶因數 60 。
綜上，k的最大值為 60 。
60個連續正整數為：4，5，6，……，63 。
2樓：看涆餘
連續正整數，設第乙個數為a1,最後乙個數為ak,ak=a1+(k-1)*1=a1+k-1,總和sk=(a1+ak)*k/2=(a1+a1+k-1)k/2=k[a1+(k-1)/2]
k[a1+(k-1)/2]=2010,
要保證等式左面是整數，則k是2010的因數，只能是3，10，30，67，201，
同時（k-1)/2是整數，k必須是奇數，這樣就否定了10和30，當k=3時，a1=669,a2=670,a3=671,當k=67時，a1+33=30,a1是負數，不滿足要求，所以k的最大值是3。
若k個連續正整數之和為2010，則k的最大值是______
3樓：佴星淵
設第乙個正整數是a，則第k個正整數是a+k-1．根據題意，得
a+a+1+…+a+k-1=2010，
k(a+a+k-1) 2
=2010，
k2 +（2a-1）k=4020，
k2 +（2a-1）k-4020=0，
因為a，k都是正整數，要求k的最大值，則a越小越好，則-4020=-60×67，
即此時a的最小值是4，k的最大值是60．
4樓：節海菡師茂
n個連續的正整數不一定是1開頭
我算的是4+5+6+……+63=(4+63)x(63-4+1)x(1/2)=2010
所以k的最大值應是60
5樓：枝從粘敏思
62，要k最大，公差要最小，即公差=1sk=k（k+1）/2=2010所以k（k+1）=4020當k=62時62*63=3906當k=63時，63*64=4032超過4020所以k最大為62
若k個連續正整數之和為2010，則k的最大值是______
6樓：血刺節奏cc番
設第乙個正整數是a，則第k個正整數是a+k-1．根據題意，得
a+a+1+…+a+k-1=2010，
k(a+a+k?1)
2=2010，
k2+（2a-1）k=4020，
k2+（2a-1）k-4020=0，
（k+2a?1
2）2=4020+(2a?1)4，
因為a，k都是正整數，要求k的最大值，則a越小越好，則-4020=-60×67，
即此時a的最小值是4，k的最大值是60．
k個連序正整數相加=2010，k的最大值是多少？
7樓：匿名使用者
k的最大值是60
設起始正整數為x，末尾則為x+k-1
此k格整數和
= (x+x+k-1)k/2 = 2010即(2x+k-1)k = 4020
因x≥1，2x+k-1≥k + 1
因此要使k最大，即求4020的小於其平方根的最大約數。
√4020 ≈ 63.4
4020 = 2^2×3×5×67
則k值最大為2^2×3×5 = 60
此時2x+k-1 = 67，x = 4
即4+5+6+……+63 = 2010 這種情況k值最大
8樓：手機使用者
k個連序正整數相加=2010，k的最大值是60x，末尾則為x+k-1
此k格整數和
= (x+x+k-1)k/2 = 2010即(2x+k-1)k = 4020
因x≥1，2x+k-1≥k + 1
因此要使k最大，即求4020的小於其平方根的最大約數
9樓：匿名使用者
k 個連序正整數相加 = 2010，k的最大值是是多少
是k 個連序正整數相加 = 2010，k的最大值是60啊
k個連續的正整數和為2016,則k的最大值為多少
10樓：
設最小的正整數為a，則可以列方程式為：
a+a+1+a+2...+a+k-1
=(a+k-1)*k/2
=2016
化簡為k^2+(a-1)k-4032=0
要使關於k的方程有解且有最大正整數解，
則方程一定必須可以化成兩根的形式(k-x1)(k+x2)=0且a-1要大於0
即將4032進行2個因子的因式分解，得到較小的因子及為k的值要得到k的最大值，則分解的兩個因子大小相差盡量的小。
最後推算得到 64*63，即k的最大值為63，此時最小的正整數為2
如果2乘三的八平方能表示成k個連續正整數的和，則k 的最大值為多少
11樓：誰不到處逛
設k個連續正整數中最小的正整數為n，
則k個連續正整數的和為（n+n+k-1）*k/2=2*3^8,整理得（k+2n-1）*k=2^2*3^8,明顯k必然為2^p*3^q的形式（其中p=0,1,2，q=0,1,2,3,4,5,6,7,8）。
又因為2n-1>0,
所以2^2*3^8=（k+2n-1）*k>k*k,所以k<2*3^4，
所以k 的最大值為2^2*3^3=108
k個連續正整數之和為2012則k的最大值是？
12樓：匿名使用者
設最小數為k，則連續k個正整數為k,k+1,k+2...,2k-1k(1+2+...+k-1)=2012
k^2(k-1)/2=2012
k^2(k-1)=4024
k最大為16.
不等式求正整數K的值，使對任意實數x
求正整數k的值，使對任意實數x，代數式 3x 2 2x 2 x 2 x 1 的值恆大於k。法1 3x 2 2x 2 x 2 x 1 3 x 1 x 2 x 1 3 x 1 x 1 2 x 1 1 3 1 x 1 1 x 1 1 根據 x 1 1 x 1 2或 x 1 1 x 1 2 可求得3 1 x...
公差為d,各項均為正整數的等差數列中，若a1 1,an
主要是用乘積定，和有最小值，具體解法如下 an a1 n 1 d n 1 d an a1 50 則 n 1 d大於等於2倍 n 1 d開方，移向得到答案 解 a1 1，已知各項均為正整數，d 0 d n an a1 n 1 d 51 1 n 1 d 51 n 1 d 50 1 50 2 25 5 1...
若mn為整數,且mn1求mn的值求
兩個絕對值都是大於等於0的，然後還是整數，就可以得出要麼 m 2 0，n 3 1或者 1 或者 m 2 1或者 1，n 3 0 如此，你應該就能算出結果了，希望能幫到你 最終答案 0或者 2 左邊兩項都是非負整數，和為1，必然乙個是0，乙個是1，分開討論 m 2 0，n 3 1，m 2,n 2 or...