圓的周長與長方形的長和寬有什麼關係

2021-08-01 08:17:50 字數 818 閱讀 7583

1樓:輕靈觸動

當把圓剪拼成近似長方形時,長方形的長相當於圓的周長的一半,長方形的寬相當於圓的半徑。

如上圖所示,將圓沿直徑切開n份,然後拼成乙個近似的長方形,則長方形的寬等於圓的半徑,長方形的長為圓周長的一半。

圓周長就是:c=2πr或者c=πd 。

如果乙個長方形的寬等於圓的半徑等於r,那麼他的長就是πr。

圓周長的由來:

在古代,這個問題幾乎是依賴於對實驗的歸納。人們在經驗中發現圓的周長與直徑有著乙個常數的比,並把這個常數叫做圓周率(西方記做π)。

後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值,數學家劉徽用的是「割圓術」的方法,也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長,求得圓接近192邊型,求得圓周率大約是3.14。

割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到,它很大程度上只是計算圓周率的方法,而圓周長是c = π * d似乎已經是事實了,這一方法僅僅是定出π的值來。

仔細想想就知道這樣做有問題,因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑,更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。

2樓:匿名使用者

如上圖所示,將圓沿直徑切開n份,然後拼成乙個近似的長方形,則長方形的寬等於圓的半徑,長方形的長為圓周長的一半。

3樓:劍舞雄風q3浿

圓的 周長 等於用該圓拼成的 長方形 的兩個長的和,並且等於這個長方形寬的2派倍。圓的半徑:6÷2=3(釐公尺)圓的周長:

3.14×3×2=18.84(釐公尺)圓的面積:

3.14×3×3=28.26(平方厘公尺)

記得採納啊

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