任何十進位制整數都可以用有限位二進位制整數精確地表示出來

2021-04-28 05:53:54 字數 5399 閱讀 8042

1樓:匿名使用者

這個是對的、

十進位制小數是無法用二進位制來精確的

2樓:匿名使用者

有限位,又怎麼可以表示任何數呢?很大的數肯定就不行了啊

進製符號

3樓:love生活

二進位制是b,八進位制是o,十進位制是d,十六進位制是h。

1、十進位制是decimal system的縮寫

2、二進位制binary system的縮寫

3、十六進位制簡寫為hex,用h代替。

4、八進位制縮寫oct或o,一種以8為基數的計數法,採用0,1,2,3,4,5,6,7八個數字,逢八進1。

進製也就是進製計數制,是人為定義的帶進製的計數方法(有不帶進製的計數方法,比如原始的結繩計數法,唱票時常用的「正」字計數法,以及類似的tally mark計數)。

對於任何一種進製---x進製,就表示每一位置上的數運算時都是逢x進一位。 十進位制是逢十進一,十六進位制是逢十六進一,二進位制就是逢二進一,以此類推,x進製就是逢x進製。

擴充套件資料

1、十六進位製數:由數字0~9加上字母a-f組成(它們分別表示十進位製數10~15),十六進位製數運算規律是逢十六進一,即基數r=16=2^4,通常在表示時用尾部標誌h或下標16以示區別,在c語言中用新增字首0x以表示十六進位製數。

2、二進位製數的書寫通常在數的右下方注上基數2,或加後面加b表示,其中b是英文二進位制binary的首字母。

3、八進位製用下標8或資料後面加o表示

例如:二進位制資料 ( 11 101 010 . 010 110 100 )2 對應八進位制資料 (352.264)8或352.264o。

進製/位置計數法是一種記數方式,故亦稱進製記數法/位值計數法,可以用有限的數字符號代表所有的數值。可使用數字符號的數目稱為基數(en:radix)或底數,基數為n,即可稱n進製,簡稱n進製。

現在最常用的是十進位制,通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。

古代人由於生產勞動的需要,要研究天文和曆法,就牽涉到時間和角度了。因為曆法需要的精確度較高,時間的單位小時,角度的單位度都嫌太大,必須進一步研究他們的小數。它們的小數都具有這樣的性質︰

使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6等都能成為它的整數倍。以1/60作為單位,就正好具有這個性質。

譬如︰1/2等於30個1/60,1/3等於20個1/60,1/4等於15個1/60…這種小數的進製在表示有些數時很方便。例如常遇到的1/3,在十進位制中是乙個無限小數,但在這種進製中就是乙個有限小數。

4樓:匿名使用者

據我理解

你想問的是

各個進製的字母代表

如下二進位制b

八進位制o

十進位制d

十六進位制h

5樓:獨愛祥啥

二進位製用 b 表示,八進位制

用 o表示,十進位製用d表示。

例如10的二進位制為10b,八進位制為10o,10進製為10d。

拓展資料:

進製轉換:

「數制」只是一套符號系統來表示指稱「量」的多少。我們用「1」這個符號來表示乙個這一「量」的概念。自然界的「量」是無窮的,我們不可能為每乙個「量」都造乙個符號,這樣的系統沒人記得住。

所以必須用有限的符號按一定的規律進行排列組合來表示這無限的「量」。符號是有限的,這些符號按照某種規則進行排列組合的個數是無限的。十進位制是10個符號的排列組合,二進位制是2個符號的排列組合。

在進行進製轉換時有一基本原則:轉換後表達的「量」的多少不能發生改變。二進位制中的111個蘋果和十進位制中的7個蘋果是一樣多的。

十進位制中的數字排列是這樣的…… 萬 千 百 十 個 十分 百分 千分……

r進製中的數字排列是這樣的……r^4 r^3r^2 r^1 r^0 r^-1 r^-2 r^-3……

可以看出相鄰的數字間相差進製的一次方。

r進製轉換成十進位制就是按權位,把式放到十進位制下,再按照「十進位制」的運算規律計算。因為是十進位制,所以就允許使用2、3、4、5、6、7、8、9了。所以2的n次方就不用寫成指數,而可以用另外的八個符號來表示了。

6樓:心平氣和

1、進製符號可以用如下方法表示:二進位製數10110011可以寫成(10110011)2,或寫成10110011b。八進位制資料可以寫成 (352.

264)8或352.264o。十進位制的100000可以寫成(100000)10或者100000d。

十六進位製數4ac8可寫成(4ac8)16,或寫成4ac8h。

2、進製也就是進製計數制,是人為定義的帶進製的計數方法(有不帶進製的計數方法,比如原始的結繩計數法,唱票時常用的"正"字計數法,以及類似的tally mark計數)。

3、對於任何一種進製:x進製,就表示每一位置上的數運算時都是逢x進一位。 十進位制是逢十進一,十六進位制是逢十六進一,二進位制就是逢二進一,以此類推,x進製就是逢x進製。

拓展資料:

1、進製/位置計數法是一種記數方式,故亦稱進製記數法/位值計數法,可以用有限的數字符號代表所有的數值。可使用數字符號的數目稱為基數(en:radix)或底數,基數為n,即可稱n進製,簡稱n進製。

現在最常用的是十進位制,通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。

2、對於任何乙個數,我們可以用不同的進製來表示。比如:十進數57(10),可以用二進位制表示為111001(2),也可以用五進製表示為212(5),也可以用八進位制表示為71(8)、用十六進位制表示為39(16),它們所代表的數值都是一樣的。

7樓:a天空檯燈

二進位制字尾b,binary

八進位制字尾o,octonary

十進位制字尾d,decimal

十六進位制字尾h,hexadecimal

拓展資料:【進製換算】

1.二進位製數、十六進位製數轉換為十進位製數(按權求和)

二進位製數、十六進位製數轉換為十進位製數的規律是相同的。把二進位製數(或十六進位製數)按位權形式多項式和的形式,求其最後的和,就是其對應的十進位製數——簡稱「按權求和」.

例如:把(1001.01)2 二進位制計算。

解:(1001.01)2

=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)

=8+0+0+1+0+0.25

=9.25

把(38a.11)16轉換為十進位製數

解:(38a.11)16

=3×16的2次方+8×16的1次方+10×16的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方

=768+128+10+0.0625+0.0039

=906.0664

2.十進位製數轉換為二進位製數,十六進位製數(除2/16取餘法)

整數轉換.乙個十進位制整數轉換為二進位制整數通常採用除二取餘法,即用2連續除十進位製數,直到商為0,逆序排列餘數即可得到――簡稱除二取餘法.

例:將25轉換為二進位製數

解:25÷2=12 餘數1

12÷2=6 餘數0

6÷2=3 餘數0

3÷2=1 餘數1

1÷2=0 餘數1

所以25=(11001)2

同理,把十進位製數轉換為十六進位製數時,將基數2轉換成16就可以了.

例:將25轉換為十六進位製數

解:25÷16=1 餘數9

1÷16=0 餘數1

所以25=(19)16

3.二進位製數與十六進位製數之間的轉換

由於4位二進位製數恰好有16個組合狀態,即1位十六進位製數與4位二進位製數是一一對應的.所以,十六進位製數與二進位製數的轉換是十分簡單的.

(1)十六進位製數轉換成二進位製數,只要將每一位十六進位製數用對應的4位二進位製數替代即可――簡稱位分四位.

例:將(4af8b)16轉換為二進位製數.

解: 4 a f 8 b

0100 1010 1111 1000 1011

所以(4af8b)16=(1001010111110001011)2

(2)二進位製數轉換為十六進位製數,分別向左,向右每四位一組,依次寫出每組4位二進位制數所對應的十六進位製數――簡稱四位合一位.

例:將二進位製數(000111010110)2轉換為十六進位製數.

解: 0001 1101 0110

1 d 6

所以(111010110)2=(1d6)16

轉換時注意最後一組不足4位時必須加0補齊4位

數制轉換的一般化

1)r進製轉換成十進位制

任意r進製資料按權、相加即可得十進位制資料。例如:n = 1101.

0101b = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.

3125

n = 5a.8h = 5*16^1+a*16^0+8*16^-1 = 80+10+0.5 = 90.5

2)十進位制轉換r 進製

十進位製數轉換成r 進製數,須將整數部分和小數部分分別轉換.

1.整數轉換——---除r 取餘法 規則:(1)用r 去除給出的十進位製數的整數部分,取其餘數作為轉換後的r 進製資料的整數部分最低位數字; (2)再用r去除所得的商,取其餘數作為轉換後的r 進製資料的高一位數字; (3)重複執行(2)操作,一直到商為0結束。

例如:115 轉換成 binary資料和hexadecimal資料 (圖2-4) 所以 115 = 1110011 b = 73 h

2.小數轉換————---乘r 取整法 規則:(1)用r 去乘給出的十進位製數的小數部分,取乘積的整數部分作為轉換後r 進製小數點後第一位數字; (2)再用r 去乘上一步乘積的小數部分,然後取新乘積的整數部分作為轉換後r 進製小數的低一位數字; (3)重複(2)操作,一直到乘積為0,或已得到要求精度數字為止。

3.小數轉換——整數退位法:舉例:0.321d轉成二進位制,由於321不是5的倍數,用取餘法、取整法可能要算很久,這時候我們可以採用整數退位法。原理如下:

n為轉成的二進位製數的小數字數

(x)10=(y)2

(x)10*2^n=(y)2*2^n

d=(x)10*2^n:計算10進製數,取整

d→t轉成2進製數

(y)2=t/2^n=t*2^(-n),t退位,位數不足前端補零

舉例:0.321轉成二進位製數,保留7位

0.321*2^7=41.088,取整數41

41=32+8+1即100000+1000+1=101001

退位,因只有6位而要求保留7位,所以是0.0101001

and、or、xor運算

所有進製的and(和)、or(或)、xor(異或)運算都要轉化為二進位制進行運算,然後對齊位數,進行運算,具體的運算方法和普通的and、or、xor相同,如:1and1=1,1and0=0,0and0=0,1or1=1,1or0=1,0or0=0,1xor1=0,1xor0=1,0xor0=0。就是一般的二進位制運算。

如:35(h)and5(o)=110101(b)and101(b)=101(b)=5(o)

8位二進位制補碼所能表示的十進位制整數範圍是多少至

計算機儲存的所有整型數值都是補碼。所以補碼一樣分有符號和無符號型別。對於無符號的 補碼就是原始碼,8位範圍是0 255對於有符號的,區分正負,範圍是 128 127 10000000 二進位制 128 十進位制 11111111 二進位制 255 十進位制 所以 8位二進位制補碼所能表示的十進位制整...

用matlab十進位制與二進位制轉化

比如你要將5.12轉換為2進製,保留11位小數n 5.12 m 11 保留11位小數 d n 2 m f,e log2 d a char mod floor d 2.1 e 0 2 0 a a 1 end m a end m 1 end help dec2bin matlab已經有內建程式了。講得好...

編寫程式,將十進位制整數n轉換成二進位製數。本人初學C求指導

你這是c語言自 不是c include int main for i n 1 i 0 i printf d temp i 你要想下10進製zhi轉成2進製,是從最低位求起的,dao也就是求餘的結果要反過來,你拿筆自己算算看。這個要用到掩bai碼。du include int main 也可以用遞迴屬...