1樓：匿名使用者
用^表示平方
把乙個半徑為r的球的上半球切成n份 每份等高並且把每份看成乙個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑則從下到上第k個圓柱的側面積s(k)=2πr(k)*h其中h=r/n r(k)=根號[r^-(kh)^]s(k)=根號[r^-(kr/n)^]*2πr/n=2πr^*根號[1/n^-(k/n^)^]則 s(1)+s(2)+……+s(n) 當 n 取極限（無窮大）的時候就是半球表面積2πr^
乘以2就是整個球的表面積 4πr^
為什麼球體的面積公式是4πr∧2？
2樓：匿名使用者
微積分我簡單闡述一下，畢竟每乙個公式都需要一堆厚書證明和幾十年的使用情況才能被公認。
四個正方形蓋住圓形，多出來四個角，分開測量得出3.1415926個正方形的面積剛好是乙個圓的面積（r=正方形的邊長） 所以圓的面積是派r^2
至於球體面積
球體面積同理，用16個正方形蓋住圓形，或者是足球上的那種6邊形測算面積，得出剛好是圓的面積的四倍。雖然是幾百年前數學家們用他們總結的經驗而得出的公式，但是至今都沒被推翻。派的無限不迴圈小數還是在往後增加。
畢竟精度問題是永遠也無法解決的。 沒準是3.9 派r^2 或者是4.
1 派r^2. 沒人有權利說你是對的，也沒人有權利說你是錯的，但是4.0 是公認的。
這也是公式的意思，公式就是公認的式子。 這麼說你懂了吧。。。。雖然我語文不好
3樓：匿名使用者
這是公式，就像為什麼圓面積公式一樣。你知道圓面積為什麼是那樣？只要記住就行。
球的表面積為什麼是4 πr平方
4樓：能
^球體表面積公式:4 πr^2
參考文獻：http://baike.
為何球體的面積是4πr^2而不是π^2r^2呢？
5樓：匿名使用者
^讓圓y＝√(r^2－x^2)繞x軸旋轉,得到球體x^2+y^2+z^2≤r^2.求球的表面積.
以x為積分變數,積分限是[－r,r].
在[－r,r]上任取乙個子區間[x,x+△x],這一段圓弧繞x軸得到的球上部分的面積近似為2π×y×ds,ds是弧長.
所以球的表面積s＝∫2π×y×√(1+y'^2)dx,整理一下即得到s＝4πr^2
球的表面積公式s=4πr∧2是如何得來的，原理是什麼？
6樓：匿名使用者
先證明球的體積公式.
看乙個半徑為r的半球（乙個球體的上半部分）,和乙個底面積為r高為r的圓柱,中間掏空乙個底面積為r,高為r的倒立圓錐（尖朝下）.
比較這兩個幾何體.任意距底面高度為h處的水平橫截面.
根據勾股定理,球截面面積為π ×（r^2-h^2）,掏空後的圓柱截面積為：π ×r^2-π ×h^2
任意截面面積相等,所以這兩個幾何體體積相等.半球體=π ×r^3-π ×r^3/3=(2/3)*π ×r^3
球體積=(4/3)*π ×r^3
再證表面積公式.
把球看成無數個錐體,每個錐體底面積在球表面,尖尖在圓心.組成的乙個球(就象切西瓜切成無數塊)
每個錐體的底面各為si,高為r.體積為(1/3)*si*r
全部加起來,v=(1/3)*r*(s1+s2+s3+s4+……)=（1/3）*r*s
故s=3v/r=4π ×r^2
打框那步怎麼來的，為什麼會是4πr²而不是πr²呢？
7樓：匿名使用者
球的表面積公式4πr²，這是乙個球面，不是乙個圓。
圓的面積是πr²
8樓：匿名使用者
球的表面積就是4πr²啊
9樓：匿名使用者
注意，這裡說的是球面，而不是圓麵。
球面的面積公式本來就是4πr²
圓麵的面積公式才是πr²
10樓：匿名使用者
球面的 表面積 s=4πr²
求圓的面積，公式為什麼是πr的平方
11樓：董金貴在路上
因為人們沒有發現"圓面積等於直徑d的3分之1平方的7倍"之前，一直都在借助近似、接近或相當於圓面積的正6x2ⁿ邊形面積公式πr的平方進行計算。所以求得的結果也只能是近似、接近或相當於圓的面積。
12樓：小籽醬醬鴨
這是我自己想出來的(本人小學生可能不知道某些公式):因為我們可以把那個圓看成乙個和它的直徑相等，邊長的正方形，那麼r的平方就是那個正方形的1/4，但是這是個圓形，所以面積不能是r的平方乘以四，那麼r的平方就只能是乘和四有點相近的數(3.14簡寫)
13樓：鄙視世界末日
嚴格的證明是用定積分。但可以這樣理解：考慮以圓心為頂點，一小段圓弧為底邊的等腰三角形(其實是扇形，當圓心角很小的時候就可以當作三角形)，它的面積是1/2l'r。
顯然這樣的三角形有無數個把它們全部相加，就是s=1/2(2兀r)*r=兀r^2。 求採納
球體表面積公式：s=4πr²中r是變數還是r²是變數
14樓：匿名使用者
r是變數，π是常量。
15樓：驚鴻一劍飄
r是變數 r為正數 當然r^2 也是變數啊
r^2 影象r>0時候是單調遞增的 明白了麼
希望可以幫到你：)
16樓：匿名使用者
正常情況下r是變數，在實際解題中，有時為了解題方便也把r²看成變數。其實，在公示中，s和r已知其一就可以求出另乙個，也就是說誰是變數要看具體的問題。
球的表面積=4πr^2公式中的^是什麼意思
17樓：天雪歌
後面加數字代表幾次方
例如4πr^2 其中r^2 代表r的平方
18樓：我不是他舅
是次方他後面是幾就是幾次方
比如r^2是r的平方
x^y是x的y次方
19樓：匿名使用者
球的表面積s=4πr²；
r^2，就是r².
x^3，就是x³.
20樓：匿名使用者
r^2 = r 的2次方
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