1樓：匿名使用者
是單調函式，即可認為是單調遞增，也可認為是單調遞減。
函式單調性的判定方法有哪三種
2樓：2c1忘乎所以
1. 定義法
根據函式單調性的定義，在這裡只闡述用定義證明的幾個步驟:
⑤下結論，根據「同增異減」原則，指出函式在區間上的單調性。
2. 等價定義法
3. 圖象觀察法
在單調區間上，增函式的圖象是上公升的，減函式的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上公升的函式圖象對應的函式在該區間單調遞增。
函式的單調性（monotonicity）也叫函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性（單調增加或單調減少。在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。
3樓：貝駿年興盛
一般地，判斷(而不是證明)函式的單調性，有下面幾種方法。
1。基本函式法
用熟悉的基本函式（一次、二次、反比例、指數、對數、三角等函式）的單調性來判斷函式單調性的方法叫基本函式法。
2。圖象法
用函式圖象來判斷函式單調性的方法叫圖象法。圖象從左往右逐漸上公升是增函式。圖象從左往右逐漸下降是減函式。
3。定義法
用單調性的定義來判斷函式的單調性的方法叫定義法。設x1,x2∈d,x1)f(x)是d上的增函式（減函式）。
過程為取值——作差——變形——判符號——結論。其實，這也是單調性的證明過程。
4。函式運演算法
用單調函式通過四則運算得到的和差積商函式來判斷函式的單調性的方法叫函式運演算法。
設f，g是增函式，則在f的單調增區間上，或者f與g的單調增區間的交集上，有如下結論：
①f+g是增函式。
②－f是減函式。
③1/f
是減函式(f>0)。
④fg是增函式（f>0,且g>0）。
5。導數法
用導數符號來判斷函式單調性的方法叫導數法。f（x）是增函式(減函式)f′>0(f′<0).
6。復合函式單調性判斷法則
由函式u＝φ(x)和函式y=f(u)復合而成的函式y=f[φ(x)]叫復合函式.復合函式的單調性判斷法則如表所示。口訣：相同則增，相異則減。
復合函式單調性的四種情形可列表如下。
函式單調 性①
②③④內層函式t=φ（x）↑↓
↑↓外層函式y=f（t）↑↓
↓↑復合函式y=f[φ（x）]↑↑↓
↓復合函式單調性的證明，請看參考資料
4樓：匿名使用者
幾種主要的判斷方法：
一、作差法。根據增函式、減函式的
定義，利用作差法證明函式的單調性。其步驟有：⑴取值，⑵作差，⑶變形，⑷判號，⑸定性。
其中，變形一步是難點，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，還有六項公式法。分式型---通分合併，化為商式。
二次根式型---分子有理化。
二、影象法。利用函式影象的連續上公升或下降的特點判別函式的單調性。
三、導數法。利用導函式的符號判別函式的單調性。
四、運演算法。利用已知函式的單調性判別和差型函式的單調性。這種方法的根據有如下四種：
⑴增+增=增⑵增-減=增
⑶減+減=減⑷減-增=減
五、復合函式法。對於復合函式的單調性，可以根據各層函式單調性去判別。其規律是：
如果各層函式中，減函式的個數是偶數，則原復合函式是增函式；如果各層函式中，減函式的個數是奇數，則原復合函式是減函式。當是最簡單的兩層復合函式時，通常根據所謂的『同增異減』判別法。即，內外層函式的單調性相同時，原函式是增函式；內外層函式的單調性不相同時，原函式是減函式。
六、奇偶性法。如果函式具有奇偶性，則單調性可以簡便判別。一般先用作差法判別定義域大於0時的單調性，再根據影象的對稱性得出定義域小於0時的單調性。
正所謂『巧借奇偶性，減半判單性』就是這個道理。
5樓：匿名使用者
1.定義法 證明f(x1)-f(x2)>0 (x1 6樓：匿名使用者 有:影象法，定義法， 導數法這三種。 7樓：604692192喬 1, 定義法 2，影象法『 3，倒數法 4， 基本函式單調性 5，性質法（復合函式，同增異減） 8樓：匿名使用者 1導數2定義3復合函式 函式嚴格單調遞增與單調遞增有什麼不同嗎？ 或者說，嚴格的單調性與單調性有什麼區別 9樓：沒好時候 其實直接從定義出發，可以知道，對於乙個函式f(x)，f(x)單調遞增、f(x)遞增、f(x)不減、f(x)是增函式這四件事情是完全一樣的。我們統一稱之為單調遞增。 嚴格遞增，也就是嚴格單調遞增，的定義為，對任意x10恆成立，那麼f(x)是嚴格單調遞增的。 若f'(x)>=0恆成立，那麼f(x)是單調遞增的。 f'(x)=0是f'(x)>=0的特殊情形，所以當然也是單調遞增的。 所以，就算乙個函式是常數，我們也可以說它是單調遞增的。（當然它也是單調遞減的，這個情形比較特殊） 10樓：匿名使用者 單調遞增的曲線中可能含有一段常量（水平線），或者奇點。而嚴格單調遞增是導數恆大於0，不會等於0. 11樓： 嚴格單調遞增就是下乙個點肯定在上乙個點的上面，舉個例子座標a(x1，y1), b（x2, y2）; 如果嚴格單調遞增，則當x2>x1時候，y2>y1是肯定的。 如果只是單調遞增，則x2>x1時候，y2=y1是可能的。 符號函式的單調性是什麼 12樓：匿名使用者 復合法：用來求復合函式的單調性,就是那個同增異減的 導數法：求出原函式的導數,若導數》0,則是增,反之則減 函式的單調性是研究當自變數x不斷增大時,它的函式y增大還是減小的性質．如函式單調增表現為「隨著x增大,y也增大」這一特徵．與函式的奇偶性不同,函式的奇偶性是研究x成為相反數時,y是否也成為相反數,即函式的對稱性質． 函式的單調性與函式的極值類似,是函式的區域性性質,在整個定義域上不一定具有．這與函式的奇偶性、函式的最大值、最小值不同,它們是函式在整個定義域上的性質． 函式單調性的研究方法也具有典型意義,體現了對函式研究的一般方法．這就是,加強「數」與「形」的結合,由直觀到抽象；由特殊到一般．首先借助對函式圖象的觀察、分析、歸納,發現函式的增、減變化的直觀特徵,進一步量化,發現增、減變化數字特徵,從而進一步用數學符號刻畫． 函式單調性的概念是研究具體函式單調性的依據,在研究函式的值域、定義域、最大值、最小值等性質中有重要應用（內部）；在解不等式、證明不等式、數列的性質等數學的其他內容的研究中也有重要的應用（外部）．可見,不論在函式內部還是在外部,函式的單調性都有重要應用,因而在數學中具有核心地位． 教學的重點是,引導學生對函式在區間（a,b）上「隨著x增大,y也增大（或減小）」這一特徵進行抽象的符號描述：在區間（a,b）上任意取x1,x2,當x1＜x2時,有 f（x2）＞f（x1）（或f（x2）＜f（x1））,則稱函式f（x）在區間（a,b）上單調增（或單調減）． 二．目標和目標解析 本節課要求學生理解函式在某區間上單調的意義,掌握用函式單調性的定義證明簡單函式在某區間上具有某種單調性的方法（步驟）． 1．能夠以具體的例子說明某函式在某區間上是增函式還是減函式； 2．能夠舉例,並通過繪製圖形說明函式在定義域的子集（區間）上具有單調性,而在整個定義域上未必具有單調性,說明函式的單調性是函式的區域性性質； 3．對於乙個具體的函式,能夠用單調性的定義,證明它是增函式還是減函式：在區間上任意取x1,x2,設x1＜x2,作差f（x2）－f（x1）,然後判斷這個差的正、負,從而證明函式在該區間上是增函式還是減函式． f x x 3是單調減函式這你沒什麼疑問吧?f x x 3 1就是f x x 3向上平移1個單位,而影象平移不影響單調性,所以f x x 3 1還是減函式 是減函式bai 證明 因為duf x x zhi3 1定義域為r設x1以 dao回f x1 x1 答3 1 f x2 x2 3 1f x1 f ... 重音符號表示 復後面的乙個音製 節重讀帶重音的詞典讀法 雖然用漢語的聲調表示不太地道，但比較明了 單音節詞 用四聲，如 kate，name，雙音節詞 重讀音節在前的用第一聲，後面的音節用第四聲，如 teacher,father 重讀音節在後的用第四聲，前面的音節用第三聲，如 be gin,re lo... 是存在的，但是及其不穩定，生成後會立即分解，就像可逆反應一樣，只是正反應速度遠小於逆反應速度，故你可認為是不存在，當然沒有容不溶於水之說咯。能夠短暫存在，一旦生成就反應 2agoh ag2o h2o 轉換為 ag2o 有 沒記錯 發黑色 相當不穩定 你可以說是見不著 不溶於水 雖然有，但不穩定 不溶...函式f xx 3 1在R上是否具有單調性
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