1樓：匿名使用者
可以看一下內積的定義和性質，這裡簡單介紹一下。
（a，b）=atb，其中ab為列向量。利用性質中的一條：（a，b）=（b，a）=3
立即推bta=3
立即推a^2=abtabt=3a
本來想發手寫圖不知怎麼發不了就很煩。
2樓：時光良人我皆有
哈哈哈哈我也看到這個題啦
在向量這一章節裡，有乙個內積的定義
3樓：匿名使用者
~這個符號在矩陣中表示的是兩個矩陣相似，也就是：設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b. ("p^(-1)"表示p的-1次冪,也就是p的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於".)
線性代數 矩陣a~b什麼意思
4樓：demon陌
對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似。
從定義出發，最簡單的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的乙個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到乙個矩陣c,使得a和b均相似於c。
進一步地，如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值。
再進一步，如果a、b均為實對稱矩陣，則它們必可相似對角化，可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）。
擴充套件資料：
n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注： 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
若矩陣可對角化，則可按下列步驟來實現：
（1） 求出全部的特徵值；
（2）對每乙個特徵值,設其重數為k,則對應齊次方程組的基礎解系由k個向量構成，即為對應的線性無關的特徵向量；
（3）上面求出的特徵向量恰好為矩陣的各個線性無關的特徵向量。
判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法：
（1）判斷特徵值是否相等；
（2）判斷行列式是否相等；
（3）判斷跡是否相等；
（4）判斷秩是否相等。
以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件，而非充分條件。
（兩個矩陣若相似於同一對角矩陣，這兩個矩陣相似。）
5樓：猶金生邱鳥
1、相似的定義為：對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似.
2、從定義出發,最簡單的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的乙個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到乙個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值.
4、再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）.
5、以上為線性代數涉及到的知識,而如果你也學過矩陣論,那麼a、b相似的等價條件還有：
設：a、b均為n階方陣,則以下命題等價：
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子
(4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子
(5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組
6樓：匿名使用者
~這個符號在矩
陣中表示的是兩個矩陣相似，也就是：
設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b.
("p^(-1)"表示p的-1次冪,也就是p的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於".)
7樓：匿名使用者
消費花兒的解答是錯的 a可以通過初等變換成b是 矩陣a等價於矩陣b 樓主那個是相似
樓上那個回答是對的 相似矩陣的秩相等 還有判斷兩個矩陣是否相似有個充分條件 就是a和b都相似於同乙個對角矩陣 線性代數要多看多背 很容易搞忘記的
8樓：小飛花兒的憂傷
a可以經過初等變換成b
線性代數矩陣a相似於矩陣b，就是a~b是什麼意思
9樓：匿名使用者
1、相似的定義為：對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似.
2、從定義出發,最簡單的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的乙個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到乙個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值.
4、再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）.
5、以上為線性代數涉及到的知識,而如果你也學過矩陣論,那麼a、b相似的等價條件還有：
設：a、b均為n階方陣,則以下命題等價：
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子
(4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子
(5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組
線性代數矩陣,線性代數中，矩陣，A是什麼意思？
可以，x e 2 a 2e 的逆矩陣從原題，可直接推出 x a 2e 的逆矩陣 a。經驗證，兩種計算方法得到的結果是一樣的，不同的是第一種方法不需要計算兩個矩陣的乘法。無論如何，想得到x，a 2e 的逆矩陣肯定是要計算的。可以的，再求 a 2e 的逆陣即可 線性代數中，矩陣，a 是什麼意思？矩陣a ...
線性代數矩陣a相似於矩陣b就是ab是什麼意思
1 相似的定義為 對n階方陣a b,若存在可逆矩陣p,使得p 1 ap b,則稱a b相似.2 從定義出發,最簡單的充要條件即是 對於給定的a b,能夠找到這樣的乙個p,使得 p 1 ap b 或者 能夠找到乙個矩陣c,使得a和b均相似於c.3 進一步地,如果a b均可相似對角化,則他們相似的充要條...
線性代數這個圈圈裡面r是什麼意思
r就是初等行變換的意思，與之前的乙個類似，這裡的計算就是 r1 r2,r3 r2,r4 r2 那麼就得到了後面的矩陣 r3 r2,r4 r2,r1 r2 線性代數中出現了r的n字方是什麼意思 線性代數中r n表示n維向量空間，也就是所有n維列向量全體組成的集合。線性代數，圈圈裡的是啥符號 delta...