1樓：遊客隨風
（12分）證明：（1）在正方體abcd-a1b1c1d1中，易知bd⊥ac，a1a⊥平面abcd
∵bd?平面abcd
∴bd⊥a1a
而ac∩a1a=a
∴bd⊥平面acc1a…（6分）
（2）鏈結底面ac與bd的交點p與c1，因為p是ac的中點，o是a1c1 的中點，
所以四邊形apc1o是平行四邊形，所以ao∥pc1，又pc1，?平面bdc1，ao?平面bdc1…（11分）所以ao∥平面bdc1．（12分）
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，求證：平面acc1a1⊥平面a1bd
2樓：癮君子
證明：∵正方體中aa1⊥平面abcd
∴bd⊥ac，bd⊥a1a，ac∩a1a=a∴bd⊥平面acc1a1
而bd?平面a1bd
∴平面acc1a1⊥平面a1bd．
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中（1）求證：平面acc1a1⊥平面a1bd；（2）求二面角a-a1b-d的余弦值
3樓：銷魂w雕
（2）解：設正方體的稜長為1，以d為原點，da為x軸，dc為y軸，dd1為z軸，建立空間直角座標系，則a（1，0，0），a1（1，0，1），
b（1，1，0），d（0，0，0），
da=（1，0，1），
db=（1，1，0），
設平面dba1的法向量
n＝(x，y，z)，則n
?da＝x+z＝0n?
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收起2015-02-08
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，求證：平面acc...
2015-02-09
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1，（1）求證：bd⊥平...
2015-02-10
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，（1）求證：面b...
2015-07-10
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的稜長為a (1)求證...
2015-02-10
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中，e是dd1的中點．...
2015-02-09
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，求證：平面a1b...
2015-02-10
如圖所示，正方體abcd-a1b1c1d1中，求證：（1）b...
2015-02-10
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，（1）求證：ad...
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如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，（1）求異面直線a1d與bc1所成的角；（2）求證：平面acc1a1⊥平面a1bd
4樓：司翰
則b1c與bc1所成的角即為內
容異面直線a1d與bc1所成的角，
而b1c⊥bc1
∴異面直線a1d與bc1所成的角為90°；
（2）∵正方體中aa1⊥平面abcd
∴bd⊥ac，bd⊥a1a，ac∩a1a=a∴bd⊥平面acc1a1
而bd?平面a1bd
∴平面acc1a1⊥平面a1bd．
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的稜長為a (1)求證 bd垂直面acc1a1 (2)求異面
5樓：匿名使用者
(1)由正方體性質來得aa1⊥
源面abcd,∴baiaa1⊥bd
∵ac⊥bd,∴bd⊥面aa1c1c
(2)∵aa1∥bb1,∴bb1和a1c所成角即為du∠aa1c勾股zhi定理得ac=√
dao2a,a1c=√3a,∴sin∠aa1c=ac/a1c=√2/√3=√6/3
6樓：墨諳
沒有圖啊！
建立空間直角座標系，用向量做，很簡單
（2006?北京）如圖，abcd-a1b1c1d1是正四稜柱．（ⅰ）求證：bd⊥平面acc1a1；（ⅱ）若二面角c1-bd-c的大
7樓：節奏
bai∴cc1⊥平面duabcd，
∴bd⊥cc1
∵abcd是正方zhi
形∴bd⊥ac
又∵ac，cc1?平面acc1a1
，且daoac∩cc1=c，
∴bd⊥平面acc1a1．
（ⅱ）設bd與ac相交於o，連線c1o．
∵cc1⊥平面adcd
∴bd⊥ac，
∴bd⊥c1o，
∴∠c1oc∠是二面角c1-bd-c的平面角，∴∠c1oc=60°．連線a1b．
∵a1c1∥ac，
∴∠a1c1b是bc1與ac所成的角．
設bc=a，則
co=222
a，cc
＝co?tan60°．a
b＝bc＝10
2a．ac＝
2a．在△a1bc1中，由餘弦定理得cosa1c1b=ac21+bc21
?ab2ac
?bc＝55
，∴∠a1c1b=arccos55
'∴異面直線bc1與ac所成角的大小為arccos本回答由提問者推薦
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收起2013-02-07
.如圖，abcd-a1b1c1d1是正四稜柱. (i)求證：...
2015-02-08
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，求證：平面acc...
2015-02-10
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，（1）求異面直線...
2015-02-09
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1，（1）求證：bd⊥平...
2015-02-04
（2003?北京）如圖，abcd-a1b1c1d1是正四稜柱...
2015-07-10
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的稜長為a (1)求證...
2015-02-09
如圖，在正四稜柱abcd-a1b1c1d1中，e是dd1的中...
2014-12-22
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中（1）求證：平面ac...
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.如圖，abcd-a1b1c1d1是正四稜柱. (i)求證：bd⊥平面acc1a； 5
8樓：christine婷
證：在正四稜柱abcd-a1b1c1d1中，cc1垂直面abcd，又bd包含於面abcd，所以cc1垂直bd,在正方形abcd中，ac垂直bd,因為cc1交ac於c，所bd垂直於面acc1a.
如圖，四稜柱abcd-a1b1c1d1的底面是正方形，且側稜和底面垂直．（ⅰ）求證：bd⊥平面acc1a1；（ⅱ）當abc
9樓：妃子辰
∴zhicc1⊥平面
dao版abcd，∴bd⊥cc1，
∵權abcd是正方形，∴bd⊥ac
又∵ac，cc1?平面acc1a1，且ac∩cc1=c，∴bd⊥平面acc1a1．
（ii）解：設bd與ac相交於o，連線c1o．∵cc1⊥平面abcd，bd⊥ac，∴bd⊥c1o，∴∠c1oc是二面角c1-bd-c的平面角，∴tan∠c1oc=cc1oc＝
2．連線a1b，∵a1c1∥ac，
∴∠a1c1b是異面直線bc1與ac所成角．∵三角形a1c1b是正三角形，∴∠a1c1b=60°．∴二面角c1-bd-c的正切值為2，
異面直線bc1與ac所成角的大小為60°．
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中，e是dd1的中點．（1）求證：bd1∥平面aec；（2）求bc1與平面acc1a1所成的角
10樓：元超瑊
（1）證明：鏈結bd，交ac於o，鏈結eo，∵e，o分別是dd1與bd的中點
內，∴oe∥bd1，
又∵oe在平面aec內，容bd1不在平面aec內，∴bd1∥平面aec．
（2）解：∵正方體abcd-a1b1c1d1中，aa1⊥平面abcd，
∴aa1⊥bd，又正方形abcd中，ac⊥bd，∴bd⊥平面acc1a1，
∴∠bc1o是bc1與平面acc1a1所成的角，設正方體稜長為a，rt△boc1中，bo=22a，bc=2a，
∴bo=1
2bc，∴∠oc1b=30°，
∴bc1與平面acc1a1所成的角為30°．
如圖，在正方體ABCD A1B1C1D1中，已知M為稜AB的中點求證AC
第二問是證明ac1垂直平面d1b1c嗎？我證明ac1垂直平面d1b1c吧，1 取cd中點n，鏈結an c1n，c1n，cn cd 2 ab 2，am ab 2，cn am，且cn am，四邊形amcn是平行四邊形，an mc，mn bc，且mn bc，四邊形mnc1b1是平行四邊形，c1n mb1，...
如圖，在正方形ABCD A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是
nm a1c1 ac fg n,m,f,g共面 d1m af,d1mfa是平行四邊形，d1a mf ne d1a mf.n,e,m,f共面。e 面 nmf 同理 h e,f,g,h,m,n六點共面,如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，e f g分別是cb cd cc1的中點，ab 1 1 求...
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